Фамилия Бутышова образована от прозвища Бутыш. Его происхождение неочевидно, и на этот счёт есть несколько версий.

Наиболее вероятная гипотеза связывает прозвище с татарским словом «бутыш» — «божество, олицетворяющее природу, дух природы», а также «водяной». Исследователи считают, что это слово могло быть заимствовано из чувашского языка. В таком случае прозвище Бутыш выполняло роль внутрисемейного оберега: во многих культурах детям давали «защитные» имена, чтобы оградить их от бед и несчастий. Называя ребёнка Бутышем, родители желали ему покровительства природных сил и благополучия.

Согласно другой версии, основа прозвища — русское слово «бут», то есть «часть основания каменного здания, которая находится под землёй». Тогда Бутыш — профессиональное прозвище строителя, человека, работавшего с бутовым камнем. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование: фамилии, образованные от названий ремёсел, в русской традиции встречаются постоянно.

Кроме того, существует предположение, что прозвище Бутыш связано с названием посёлка Бутыш в Камбарском районе Удмуртии. В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этого места.

В исторических документах упоминается дворянский род Бутышовых, внесённый в список дворян Киевской губернии.

Фамилия Бутышова образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-: от прозвища Бутыш через притяжательное прилагательное («чей?» — Бутышов) к фамилии. Женская форма Бутышова указывает на принадлежность к роду Бутышовых.