Фамилия Буянкин — из числа тех, что образованы по простой и прозрачной модели: от прозвища Буянок с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Буянкин, то есть сын или потомок Буянка. В основе лежит слово «буян», и здесь мы сталкиваемся с развилкой значений, каждое из которых по-своему интересно.

Самое очевидное и часто вспоминаемое значение — вспыльчивый, горячий, буйный человек. В этом случае прозвище Буянок (уменьшительная форма) могло достаться человеку с крутым нравом, драчуну или задире. Однако у слова «буян» есть и другое, менее известное значение: речная пристань, место для выгрузки и складирования товаров, особенно пеньки, льна, кож, масла и сала. Если предок жил или работал при таком буяне, прозвище могло указывать на место жительства (недалеко от пристани) или на род занятий — например, на торговца или грузчика. В этом случае Буянком могли назвать человека не столько сварливого, сколько деятельного, связанного с торговлей и речным промыслом.

В исторических источниках, в частности в работах Степана Веселовского, встречаются однокоренные именования, которые подтверждают древность и распространенность этой основы. Среди них: Буян Истомин (1585 г., Арзамас); Буян Сумороков Мерлин, помещик (1590 г., Мещера); Буян Шестаков Литвинов, помещик (1592 г., Арзамас); Буян Филиппович Дуров (1626 г., Боровск). Обратите внимание: в этих записях фигурируют не только крестьяне, но и помещики, то есть прозвище Буян не было однозначно простонародным или унизительным — его носили люди разного социального положения.

Фамилия Буянкин, таким образом, могла возникнуть в разных регионах и у разных сословий, но в основе её лежит одно из двух: либо характер предка, либо его привязка к месту — речной пристани. Уменьшительная форма Буянок вносит дополнительный оттенок: она могла быть ласкательной, ироничной или просто указывать на младшего в роду.