Фамилия Буянкина образована от прозвища Буянок. Это типичная русская фамилия на -ин, указывающая на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Основа здесь — уменьшительная форма «буянок», а не прямое слово «буян», что добавляет оттенок либо ласкательности, либо указания на младшего родственника или человека невысокого роста.

Разбираем возможные значения прозвища. Слово «буян» в русских говорах многозначно. Первый и самый частый смысл — «вспыльчивый, горячий, задиристый человек». Второй, менее очевидный для современного уха, — хозяйственный: так называли речную пристань, место выгрузки товаров (пеньки, льна, кож, масла, сала). Отсюда прозвище могло пристать к торговцу или человеку, жившему у такой пристани. Третья версия, более редкая, — «буян» как «богач» или «активный, жизнерадостный человек». Таким образом, прозвище Буянок могло отражать либо крутой нрав, либо род занятий и место жительства, либо просто бойкий характер.

Исторические источники подтверждают, что корень «буян» в именованиях был распространен в XVI–XVII веках. С. Б. Веселовский в ономастиконе фиксирует несколько случаев: Буян Истомин (1585 г., Арзамас), Буян Сумороков Мерлин (помещик, 1590 г., Мещера), Буян Шестаков Литвинов (помещик, 1592 г., Арзамас), Буян Филиппович Дуров (1626 г., Боровск). Как видим, носителями прозвища были и служилые люди, и помещики, и крестьяне — то есть социальный состав был пестрым, и фамилия не указывает на какое-то одно сословие.

Фамилия Буянкина закрепилась в основном в центральных и северных регионах России. Встречается в тверских, ярославских и костромских записях, где слово «буян» в значении «пристань» было особенно употребительно. Это делает версию о происхождении от места жительства или профессии не менее правдоподобной, чем версия о вспыльчивом нраве.

Итог простой: фамилия Буянкина — это «сын» или «дочь» Буянка. Ее основатель мог быть либо задирой, либо речником, купцом или просто бойким человеком. Точное значение без родословной не установить, но оба вектора — характер и хозяйство — одинаково реальны для русского быта XVI–XVII веков.