Фамилия Буянкова — женская форма от Буянков, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Буян, которое в древнерусском языке означало «буйный, дерзкий, задиристый человек» или, в более мягком варианте, «смелый, отчаянный». Слово «буян» фиксируется в памятниках письменности с XV века, причём не только как характеристика характера, но и как название речного причала или открытого возвышенного места — отсюда и топонимы вроде острова Буяна из сказок. Однако в основе фамилии почти наверняка лежит личное прозвище, а не географический объект.

Суффикс -к- (Буян + к + ов) указывает на уничижительную или уменьшительную форму: Буянок — «маленький Буян» или «сын Буяна». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где -ок/-ек активно использовали для образования семейных прозвищ. Затем суффикс -ов присоединился по стандартной патронимической схеме, превратив прозвище в фамилию: Буянков буквально означает «потомок Буянка». Ударение в фамилии падает на второй слог — Буя́нков, что характерно для фамилий, образованных от слов с ударным «я».

В отличие от более частых Буяновых или Буяниных, фамилия Буянков встречается реже и концентрируется в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию о прозвищном, а не топонимическом происхождении: именно в этих регионах «буян» как характеристика человека была в ходу, а фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -ок типичны для северной ономастики. Встречаются также варианты с другим суффиксом — Буянковский, но это уже более поздняя, польско-украинская модель.

Сословно Буянковы могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилия не несёт дворянского оттенка и не встречается в родословных книгах знати. Единственное, что можно сказать о предке-носителе прозвища: его, скорее всего, знали как человека с крутым нравом или, напротив, как отчаянного смельчака, не боявшегося споров. В документах XVI–XVII веков «буянами» называли и участников кулачных боёв, и просто сварливых мужиков, так что прозвище могло быть и нейтрально-описательным, без резко отрицательной окраски.