Фамилия Быстроежков — яркий пример того, как прозвище, данное за характерную особенность поведения, превратилось в фамилию. Её основа — прилагательное «быстрый» и глагол «есть» (кушать). Прозвище Быстроежка давали человеку, который ел очень быстро, торопливо, не жуя, или же тому, кто, как говорили в старину, «ел на ходу», не тратя времени на трапезу.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: прозвище Быстроежка → Быстроежков, то есть «сын (или потомок) Быстроежки». Формально фамилия относится к группе «говорящих» прозвищных фамилий, которые не связаны с профессией или местом жительства, а описывают внешний облик, привычку или качество человека. В русской ономастике такие фамилии меньше распространены, чем профессиональные, но встречаются довольно часто (ср. Скороходов, Торопыгин).

Интересно, что в говорах у слова «быстроежка» мог быть и переносный смысл. В некоторых диалектах так называли человека, который быстро принимал решения, был скор на расправу или нетерпелив в делах. Однако прямого указания на это в словарях нет, поэтому основная версия — буквальная, связанная с едой.

Географически фамилия редкая. В переписях и справочных изданиях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, в одной из центральных или северных губерний России, где были распространены подобные прозвищные модели. Сравните с однокоренными: Быстроежкин (с другим суффиксом) или Быстроеж — более краткая форма, которая могла бы быть исходной, но в данном случае суффикс -к- в основе (Быстроежк-) указывает на то, что прозвище было именно Быстроежка, а не Быстроеж.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, и мещанин, и даже священник, если в семье был человек с такой заметной чертой. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии — люди, которых в быту отличала торопливость за столом, что и закрепилось в родовом имени.