Фамилия Быстрыгова — женская форма от Быстрыгов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель типична для русских фамилий: основа плюс суффикс -ов. Но здесь есть нюанс: в основе лежит не прямое прилагательное «быстрый», а прозвище или имя Быстрыга. Суффикс -ыг(а) в русских прозвищах встречается редко, он придаёт слову оттенок просторечия или уменьшительности (сравните: «вертыга» — непоседа, «скорыга» — торопыга). Так что Быстрыга — это человек, которого прозвали за скорость, резвость или нетерпеливость. В говорах «быстрыга» могло означать не только проворного человека, но и, например, быструю речку или даже рыбу (быстрянку — вид уклейки). Вторая версия менее вероятна, но не исключена.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В документах XVII–XVIII веков крестьяне и посадские люди с прозвищем Быстрыга встречаются в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Там, где реки быстры, а зимы долги, прозвище могло закрепиться за тем, кто славился скорой ходьбой или работой. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Быстрыги» или «из рода Быстрыги». Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были вольными или крепостными крестьянами, а не дворянами — в боярских списках эта фамилия не встречается.

Редкость суффикса -ыг делает Быстрыговых заметными на фоне более частых Быстровых или Быстриковых. Если Быстров образован напрямую от прилагательного, то Быстрыгов хранит в себе именно прозвищную форму, живую и диалектную. Современное ударение падает на второй слог (Быстры́гова), хотя в старых записях могли ставить на первый (Бы́стрыгова) — это зависело от местного говора.