Фамилия Даховская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ский, которые образовывались от названий имений или населенных пунктов (как Тверской или Волконский), здесь мы имеем дело с формой, типичной для польской шляхты или южнорусских дворянских родов. Основа фамилии — топоним Дахов или Дахово. Такие названия встречаются в Беларуси и на Украине (например, село Дахово в Хмельницкой области), а также в Польше. Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел землей или происходил из такого места.

Словообразовательный суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности. В польской традиции фамилии с этим суффиксом (Dachowski) получали шляхтичи по названию своего поместья. В русской среде подобные фамилии могли возникать у духовенства, которое часто брало фамилии по названиям сел, где служило, или у выходцев из Речи Посполитой, перешедших на русскую службу. Таким образом, Даховские — это не крестьянская фамилия, а скорее дворянская или священническая.

Сам корень «Дах» может восходить к немецкому или еврейскому имени Давид (в сокращенной форме Дах) или к славянскому прозвищу от слова «дах» — крыша, кровля. Но вторая версия маловероятна: прозвища по частям дома редко становились основой для фамилий на -ский. Гораздо правдоподобнее, что первичным было название поселения, а его этимология уже вторична — возможно, от имени первопоселенца Дах.

Интересная деталь: фамилия Даховская встречается в основном в южных регионах России (Кубань, Ставрополье) и на Украине. Это подтверждает версию о переселении польской или малороссийской шляхты на южные рубежи империи в XVIII-XIX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью принадлежал к мелкопоместному дворянству или к военному сословию — казачьей старшине.