Фамилия Даньшов — один из примеров того, как в русской традиции полное церковное имя превращалось в обиходное и давало начало новой фамилии. В основе здесь лежит имя Даниил, которое пришло из древнееврейского языка со значением «мой судья — Бог». В повседневной речи имя Даниил звучало короче: от него образовали множество уменьшительных и разговорных форм — Даня, Даньша, Данька. Именно форма Даньша и стала прямым предком фамилии.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: к основе Даньш- добавлен типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Буквально Даньшов — это «сын Даньши» или «потомок того, кого звали Даньша». Такая модель образования — самая массовая в русских фамилиях, но именно суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа заканчивалась на твёрдый согласный (ш).

Интересно, что фамилия Даньшов встречается реже, чем более распространённые Данилов или Данильченко, но она хорошо сохранилась в центральных и северных областях России. В старых писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков имя Даньша фиксируется как вполне самостоятельное мирское имя, а не просто сокращение. Это значит, что предок носителя фамилии мог быть записан в документах именно как Даньша, без отсылки к полному каноническому имени.

Встречаются и альтернативные версии, хотя они менее убедительны. Иногда фамилию пытаются связать со словом «дань» (подать, налог), но для такого объяснения нет ни фонетических оснований, ни исторических примеров: прозвище Даньша в значении «данник» нигде не зафиксировано. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — именно от имени Даниил через форму Даньша.