Фамилия Дацько закрепилась в восточнославянской среде, и её корни ведут в белорусское и украинское просторечие. В основе лежит прозвище Даць, которое связывают с белорусским глаголом «даць» — «дать». Однако смысл здесь не в буквальном вручении чего-то, а в переносном значении: «готовность суметь», «посоветовать», «оказать помощь». Вероятнее всего, предок носителя фамилии был отзывчивым человеком, к которому шли за советом или поддержкой.

Словообразовательная модель фамилии характерна для западнорусских земель. Суффикс -ко (в белорусском и украинском вариантах часто передаётся как -цько) образует фамилии от прозвищ и имён, указывая на принадлежность или происхождение: Дацько буквально означает «сын Даця» или «потомок того, кого звали Даць». Такая модель типична для фамилий, которые в официальных документах постепенно вытеснили исходное прозвище.

Интересно, что прозвище Даць могло возникнуть и как сокращённая форма от крестильного имени Давид или Даниил. В народной среде эти имена нередко усекали до простых, бытовых вариантов, а суффикс -ць придавал им ласкательный или уменьшительный оттенок. В таком случае фамилия Дацько — не столько отвлечённая характеристика предка, сколько память о его личном имени, которое со временем закрепилось за родом.

Географически фамилия встречается преимущественно на территории современной Беларуси и западной Украины, реже — в южных областях России. Это объясняется ареалом бытования белорусского и украинского языков, где суффикс -ко остаётся продуктивным до сих пор. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских регионах, Дацько сохраняет западнославянский колорит.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии рассматриваются как часть обширного пласта прозвищных образований. Учёные отмечают, что фамилии на -ко часто фиксировались в казачьей среде и среди крестьянства, что указывает на социальный контекст: предки Дацько, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками, а не дворянами.