Фамилия Дайковская — женская форма фамилии Дайковский, и её происхождение стоит искать в первую очередь в географических названиях. Модель на -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: так называли дворянина по названию его родового имения или крестьянина, переселившегося из села или деревни с похожим корнем. В данном случае основа «Дайк-» заставляет вспомнить несколько топонимов. На карте Беларуси и Польши встречаются населённые пункты Дайки, Дайково, Дайковка. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то прозвище «Дайковский» закреплялось за человеком как указание на его малую родину — «тот, кто из Дайков».

Менее распространённая, но возможная версия отводит фамилию к личному имени или прозвищу Дайко. В старину в западных и южных говорах «дайко» могло быть уменьшительной формой от имени Даниил или Давид, а также самостоятельным прозвищем, данным человеку щедрому или, напротив, навязчиво просящему (от глагола «дать»). Суффикс -к- в основе типичен для украинской и белорусской антропонимии, что сближает фамилию Дайковский с такими однокоренными, как Дайко, Дайкевич, Дайченко.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -ский долгое время считались привилегией шляхты и духовенства в Речи Посполитой, но после разделов Польши и реформ XIX века они активно распространились среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому Дайковские могли быть как потомками обедневшей шляхты, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни при переписи.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сконцентрирована в основном в Беларуси, на западе России и в Польше. Ударение в русском языке чаще падает на второй слог — Дайко́вская, хотя в польском варианте возможно ударение на предпоследний слог.