Фамилия Деманенко звучит для русского уха как украинская, и это действительно так: её выдают суффикс -енко и характер основы. Суффикс -енко в восточнославянской ономастике — один из самых распространённых патронимических показателей, особенно на территории современной Украины. Он буквально означает «маленький», «сын» или «потомок» того, чьё имя или прозвище лежит в основе. То есть Деманенко — это «сын Демана».

Теперь главный вопрос: откуда взялось имя Деман? В украинской и белорусской традиции Деман — это народная, разговорная форма церковного имени Демьян. Полное имя Демьян, в свою очередь, восходит к греческому Дамианос, что значит «посвящённый богине Дамии» (в древнегреческой мифологии — богине плодородия). Но в быту сложные церковные формы часто урезали, и Демьян превращался в Деман, Демко, Дема. Так что предок носителя фамилии Деманенко, скорее всего, был просто Деманом — то есть Демьяном, которого в семье или в селе звали сокращённо.

Интересная деталь: фамилия Деманенко не так широко распространена, как, скажем, Демьяненко или Демченко. Это говорит о том, что её основа — именно разговорный вариант Деман — могла бытовать в довольно узком ареале. Возможно, на юге нынешней Беларуси или в северных районах Украины, где украинский язык соседствовал с белорусским. В белорусской традиции форма Деман тоже встречается, и фамилии на -енко там редки, но встречаются, особенно в пограничье.

Версия, что основа может быть связана с греческим «демос» (народ) или с фамилией Деман (французской, еврейской), для славянского суффикса -енко маловероятна. Если бы фамилия была польской или немецкой, её бы оформляли иначе — например, Деманский или Деманн. А суффикс -енко однозначно указывает на украинскую или, реже, белорусскую крестьянскую среду, где фамилии закрепились в XVI–XVIII веках. Сословно это, скорее всего, были казаки или свободные крестьяне, а не дворяне: патронимы на -енко редко встречаются в высших слоях общества.

Коротко: Деманенко — «сын Демана», а Деман — это простонародная форма имени Демьян. Фамилия типично украинская по модели, с возможной белорусской окраской, и её носители — потомки человека, которого в миру звали Деманом.