Фамилия Деманков — одна из тех, где при кажущейся прозрачности скрывается несколько возможных путей происхождения. Корень здесь, скорее всего, не славянский, а греческий или латинский, прошедший через церковную традицию.

В основе лежит каноническое имя Дементий или Демьян. Оба восходят к греческому «дамазо» — «укрощать», «усмирять». Однако фамилия образована не напрямую от полной формы, а через сокращённую, разговорную — Деман. В русской народной среде имена часто усекали или смягчали: Дементий превращался в Дёму, Демьян — в Деману. От этого прозвищного имени и пошла фамилия Деманков, то есть «сын Демана». Суффикс -ов- указывает на типичную патронимическую модель: так образовывали фамилии в центральных и южных регионах России.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с географией. В некоторых говорах «деманом» могли называть человека, который постоянно спорит или перечит, — от глагола «деманить» (капризничать, упрямиться). В этом случае фамилия отражает не имя, а прозвище по характеру. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол имеет узкообластное хождение, а имя Дементий было широко распространено.

Фамилия не относится к числу аристократических или дворянских. Её носители — в основном крестьяне и мещане, особенно в Тверской, Смоленской и Псковской губерниях, где имя Демьян было популярно. Встречаются также варианты написания Деманков и Демонков — последний мог возникнуть под влиянием акающих говоров, где «о» без ударения звучит как «а».

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия не выделяется отдельно, но разбирается в ряду производных от Дементия и Демьяна. Споров среди исследователей нет: все сходятся на том, что Деманков — типичный пример, когда народная переделка церковного имени закрепилась в фамилии.