Фамилия Деманкина — женская форма, а её мужской вариант Деманкин. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Деманка. Это уменьшительная форма от имени Демьян (каноническая форма Дамиан) через промежуточный вариант Деман. Обычно так в быту называли не крещёного Демьяна, а человека, получившего прозвище по какому-то внешнему или поведенческому признаку, но в данном случае прозвище явно произошло от имени.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Деманкин буквально означает «сын Деманки». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, где притяжательные прилагательные на -ин активно вытесняли более южные формы на -ов/-ев.

Географически фамилия Деманкин встречается редко и сосредоточена в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России. По данным переписей, наибольшая плотность носителей зафиксирована в Нижегородской области и в Республике Марий Эл. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде крестьян-старообрядцев или в среде обрусевших финно-угорских народов, где имя Демьян было популярно.

Словообразовательная цепочка проста: Демьян → Деман (усечение) → Деманка (уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -к-) → Деманкин. Интересно, что параллельно существовали фамилии Демьянов, Демин, Дементьев, но Деманкин стоит особняком — он образован не от полного имени, а от его разговорного варианта с характерным для народной речи изменением «ья» в «а». Это лишний раз подтверждает, что предки носителя фамилии были простыми людьми, далёкими от книжной грамоты.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянских родов, что тоже типично для модели на -ин: такие фамилии обычно принадлежали крестьянам, мещанам и однодворцам. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не обнаружено — это чисто родовая фамилия, сохранившаяся в локальных крестьянских гнёздах.