Фамилия Дербенченко — типичный пример украинской модели образования: суффикс -енко (уменьшительно-патронимический) указывает на «сына» или «потомка» человека по имени или прозвищу Дербенко. То есть Дербенченко — это буквально «сын Дербенко».

Само прозвище Дербенко, по наиболее убедительной версии, связано с глаголом «дербить». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» поясняет это слово так: «чесать, скрести, царапать, драть, теребить». Следовательно, Дербенко — прозвище, данное по занятию. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был ремесленником, который обрабатывал лён, коноплю или пеньку: трепал, чесал их, подготавливая сырьё для пряжи.

Есть и вторая, менее распространённая, но тоже правдоподобная версия. В пермских говорах словом «дербень» называли самый толстый льняной холст. Если прозвище восходит к этому слову, то Дербенко мог быть не просто трепальщиком, а человеком, который изготавливал или торговал грубым холстом.

В любом случае, прозвище закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а его дети и внуки стали Дербенченками. Обратите внимание на суффикс: фамилия не Дербенко, а именно Дербенченко. Такая форма с дополнительным -ч- характерна для украинской патронимии и встречается реже, чем просто Дербенко. Она подчёркивает прямую линию наследования: «чей?» — Дербенченко, то есть «принадлежащий Дербенку». Географически фамилия наиболее вероятна для левобережной Украины и южных областей России, куда переселялись украинские крестьяне.