Фамилия Деребенцев — один из тех случаев, когда носитель фамилии может гадать, откуда пошёл род, а ответ лежит на поверхности, если знать старые диалекты. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — слово «деребень». В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, так называли невысокого, коренастого, плотного человека. Сравните с «дебелый» — полный, крепкий, здоровый. Человек приземистый, сбитый, «корень в землю» — вот примерный портрет первого Деребенцева. Впрочем, есть и вторая версия, более редкая: в некоторых говорах «деребень» означало «вздорный, сварливый человек». Какая из них верна для вашей ветви — без генеалогического древа не скажешь, но первая, «телесная», встречается в источниках чаще.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Деребенцев — сын Деребенца. А вот суффикс -ец в основе — характерная деталь. Он часто образовывал прозвища или фамилии людей, «вышедших» из какого-то места или обладающих ярким признаком (ср. «молодец», «купец»). В данном случае Деребенец — это человек с прозвищем Деребень. Модель образования простая: прозвище → отчество → фамилия.

Географически фамилия не слишком частая, но встречается в Вологодской, Архангельской областях и на Урале. Это косвенно подтверждает севернорусский говорной корень «деребень». Если ваши предки оттуда, то они могли быть государственными крестьянами или посадскими людьми — в тех краях фамилии у крестьянства закрепились раньше, чем в черноземье, уже к XVII–XVIII векам. К дворянству Деребенцевы, судя по всему, не относились — фамилия не попала в родословные книги, что тоже говорит о её народном, «прозвищном» происхождении.

Итог простой: ваш предок носил прозвище Деребень — скорее всего, за коренастое телосложение, а его дети стали Деребенцевыми. Фамилия редкая, без наносных «княжеских» версий, но именно этим и ценна — она прямо указывает на характер или внешность человека, жившего триста-четыреста лет назад.