Фамилия Дереча — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, поэтому её корни стоит искать за пределами русского языка. Скорее всего, в основе лежит тюркское прозвище, которое закрепилось за предком и передалось потомкам.

Первая версия отсылает к турецкому слову dere — «речка, пересыхающая летом» или «овраг, ущелье, теснина». Конечное -ча в фамилии — это видоизменённый тюркский суффикс -чи, который указывает на принадлежность к месту или занятию. Так, Деречей могли прозвать человека, жившего на берегу пересыхающей реки или возле глубокого оврага. Прозвище описывало характер местности, а не внешность или профессию.

Вторая гипотеза выводит фамилию от турецкого derici — «кожевник». Если это так, то основатель рода Дереча занимался выделкой кож — ремеслом, которое в тюркских и славянских регионах было распространённым и давало множество прозвищ. Суффикс -чи в этом случае превратился в -ча при адаптации в русской среде, что не редкость для заимствованных фамилий.

Обе версии правдоподобны, но первая — топографическая — выглядит чуть надёжнее: прозвища по месту жительства встречаются чаще, чем профессиональные, и легче закрепляются без дополнительных уточнений. Фамилия Дереча могла возникнуть на южных или восточных окраинах Российской империи, где тюркские языки соседствовали с русским. В документах она встречается редко, что подтверждает её локальный и нетипичный характер.