Прозвище Дерега, по одной из версий, образовано от украинского нарицательного «дерга» - «толстая и грубая ткань», «покрывало, ковер», «верхняя женская одежда в виде плахты темного цвета». Вероятно, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть ткачом, портным, либо торговцем. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища лег глагол «дергать» - «тянуть, тащить что-либо рывками», «теребить, тормошить», «мешать просьбами, придирками, отвлекая от дела». В таком случае прозвище отражало либо род занятий предка (лямочник, трепальщик льна), либо особенности его характера и поведения. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дерега, со временем получил фамилию Дерегин.