Фамилия Дерендяева — женская форма от фамилии Дерендяев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дерендя. Сразу скажем: единого мнения о том, что это прозвище означало, у исследователей нет. Слишком уж разное значение могли вкладывать в слово «дерендяй» в разных губерниях и сословиях. Разберём три основные версии по степени правдоподобия.

Самая прямая версия связывает прозвище с растением дерен — так называют кизил, распространённый в Крыму и на Кавказе. Дерен — твёрдая, плотная древесина, из которой делали трости, рукоятки для ножей, гребни. Плоды его шли в варенье и настойки. Если ваш предок жил на юге, Дерендяем его могли прозвать за то, что он собирал кизил, торговал им или мастерил поделки из дерена. Кроме того, у слова «дерен» было и переносное значение — «питейный мед». В этом случае прозвище мог получить медовар или, наоборот, любитель хмельных напитков.

Вторая версия — голландского следа. Нидерландское слово deren переводится как «вредить». Связи России с Голландией, особенно активные при Петре I, привели к появлению в русском языке множества заимствований (матрос, шлюпка, зонтик). Теоретически Дерендяем могли наградить «пакостника» — человека, который постоянно вредил, делал что-то исподтишка. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов-калек в русской среде редки, и для них обычно брали более понятный народу корень.

Третья версия отталкивается от глагола «драть». Драть могли в значении «драть горло» (кричать), «драть шкуру» (обирать) или просто подразумевать вспыльчивый нрав. Дерендяй — тот, кто дерётся, скандалит, не сдерживает себя. Эта версия тоже имеет право на жизнь: прозвища по характеру давали часто, а суффикс -яй в таких случаях типичен (сравните: гуляй, ломака, вертяй).

Словообразовательная модель проста: основа Деренд- + суффикс -яй (типичный для прозвищ в русском языке) + фамильный суффикс -ев (притяжательный, отвечает на вопрос «чей?» — сын Дерендяя). Форма Дерендяева — стандартное указание на принадлежность к роду по женской линии или на жену Дерендяева.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, в открытых источниках не зафиксировано. Это типичная фамилия, корни которой уходят в крестьянскую или мещанскую среду. Чаще всего она встречается в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись люди с севера и центра России. Если ваш предок оттуда, то наиболее вероятна версия с прозвищем от «драть» или от «дерена» (в значении «кизил» — растение для тех мест непривычное, но мед или мастеровой человек — вполне).