Фамилия Дерепаскин образована от прозвища или мирского имени Дерепаска. В её основе лежит диалектный глагол «деребить», который, по словарю В. Даля, означает «драть, царапать», а также «кричать, вопить, орать во всю глотку» или «петь громко и нестройно». Следовательно, первое, что приходит на ум: прозвище Дерепаска могли дать человеку с громким голосом, крикуну или тому, кто постоянно «дерёт горло».

Однако у фамилии есть и вторая, не менее интересная версия происхождения. Исследователи связывают основу «Дерепас-» с украинским диалектным словом «дерибас» — так называют чертополох. В этом случае Дерепаска — это не прозвище за характер, а древнее мирское имя-оберег. В славянской традиции чертополох считался мощным растением-защитником от нечистой силы благодаря своим колючкам. Родители могли назвать ребёнка Дерепаской, чтобы уберечь его от злых духов и сглаза: считалось, что «нечисть» не сможет причинить вред тому, чьё имя связано с колючим оберегом. Крестильное имя при этом держали в тайне, а в быту пользовались именно таким охранительным прозвищем.

Суффикс -ин в фамилии Дерепаскин указывает на типичную русскую модель образования: он отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность роду человека по имени Дерепаска. То есть Дерепаскин — это буквально «сын Дерепаски» или «потомок Дерепаски».

Фамилия эта редкая и локальная. В документах начала XX века встречается, например, Дерепаскин Александр Федорович, родившийся в 1899 году. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних местностей, где бытовало соответствующее прозвище.