Фамилия Дерепаскин образована от именования Дерепаска, и её корни ведут в народную речь и верования восточных славян. Скорее всего, в основе лежит диалектный глагол «деребить». Владимир Даль трактует его значение как «драть, царапать», а также «кричать, вопить во всю глотку; петь громко и нестройно». Если так, то именование Дерепаска могло быть прозвищем: его давали либо крикливому, шумному человеку, либо тому, кто имел привычку «драть» — например, рвать одежду или царапаться.

Есть и другая версия — украинская. Диалектное слово «дерибас» означает «чертополох». В этом случае Дерепаска — не прозвище за характер, а мирское имя-оберег. В древности верили, что злые духи и колдуны могут навредить человеку, если узнают его настоящее крестильное имя. Чтобы защитить ребёнка, его называли в быту «обманным» именем. Чертополох у славян считался мощным оберегом из-за своих колючек — их приписывали способность отпугивать нечисть. Называя ребёнка Дерепаской (по чертополоху), родители словно окружали его магической защитой.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Дерепаск- добавили суффикс -ин. Такая форма указывает на принадлежность: «чей?» — Дерепаскин, то есть сын или потомок Дерепаски.

Фамилия встречается в документах. Например, в начале XX века упоминается Дерепаскин Александр Федорович (родился в 1899 году). Это подтверждает, что фамилия бытовала в крестьянской или мещанской среде — именно там чаще всего давали прозвища по растениям или чертам характера.

Точное место возникновения фамилии назвать сложно: слово «деребить» известно в разных говорах, а «дерибас» — южнорусских и украинских. Фамилия могла появиться независимо в нескольких регионах. Но в любом случае её основа — живое народное слово, а не книжное заимствование.