Фамилия Дерешко — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа таит в себе сразу несколько равновероятных объяснений. Словообразовательная модель проста: суффикс -к-о, характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Такие фамилии часто возникали как уличные прозвища, а затем закреплялись за потомками без изменения по падежам. Вопрос в том, что лежит в корне «дереш».

Первая и самая прямая версия — от слова «дерево». В диалектах, особенно украинских и белорусских, «дереш» могло быть искажением или производной формой (ср. «дерево» — «деревце»). Тогда фамилия могла указывать на род занятий: плотника, столяра, лесоруба или человека, жившего у заметного дерева. Однако вторая версия не менее убедительна: основа «Дереш» — это фонетический вариант имени Дорофей или Дорош, распространённого в православной среде. Уменьшительная форма Дорошко через чередование согласных могла превратиться в Дерешко. В таком случае фамилия — типичный «патроним», то есть образована от имени предка: «чей?» — «Дерешков сын», сокращённо Дерешко.

Спор между этими версиями решается в пользу второй, если посмотреть на географию. Фамилия Дерешко встречается прежде всего в западных и центральных областях Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области) и на юго-западе Беларуси. В этих регионах модель фамилий на -ко от крестильных имён — массовое явление. Кроме того, фамилия Дорошенко (от того же Дороша) — одна из самых частых на Украине, и Дерешко могла быть её местным, редуцированным вариантом.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от прозвища, связанного с глаголом «дерать» (драть). В говорах «дерешка» могло означать сварливого или драчливого человека, но эта гипотеза слабая: в таком случае ожидалась бы фамилия Деряшко или Деркач, а не Дерешко.

Таким образом, скорее всего, предки носителей фамилии Дерешко были людьми, чьего отца или деда звали Дорофей (в просторечии Дорош), а фамилия просто закрепила это имя в уменьшительной форме. Впрочем, для отдельной семьи не исключён и «профессиональный» след — работа с деревом. Точный ответ дала бы только семейная история.