Фамилия Деревякин образована от прозвища Деревяка. Чаще всего такие прозвища давали по роду занятий: Деревякой могли называть лесника или человека, который жил и работал в лесу — валил деревья, заготавливал древесину. В этом же ряду — указание на место жительства: в лесу, бору или роще, а возможно, и в деревне (хотя здесь корень «дерев-» скорее отсылает к дереву, а не к населённому пункту).

Но есть и другая версия. В архангельских говорах глагол «древить» означал «бранить, досаждать». Если принять эту версию, то Деревяка — не лесник, а ворчливый, сварливый человек, который постоянно досаждал окружающим. Такое прозвище могло закрепиться за человеком с непростым характером.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Деревякин, то есть сын Деревяки. Это типичная модель для прозвищ, оканчивающихся на -а: Деревяка → Деревякин.

Известных носителей фамилии немного, и в открытых источниках нет громких исторических фигур с этой фамилией. Но это не делает её менее интересной: за ней стоит живая история человека, которого в своём кругу знали как Деревяку — лесника, ворчуна или просто того, кто жил у леса.