Фамилия Деревякин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, прозвище Деревяка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Не исключено, что Деревякой называли лесника. Возможно, прозвище Деревяка происходит от глагола «древить», которое в архангельских говорах имел значение «бранить, досаждать». Также можно предположить, что прозвище Деревяка указывало на место жительства человека: в лесу, бору, роще, либо в деревне. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Деревяка, со временем получил фамилию Деревякин. О точном месте и времени возникновения фамилии Деревякин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Деревякин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.