Фамилия Дережова — женская форма от Дережов, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Дереж, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «дережать» — диалектной форме слова «держать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «дережать» означало не просто удерживать, а «дерзать», «осмеливаться» или, в другом значении, «скряжничать», «скупиться». Таким образом, прозвище Дереж мог получить либо человек смелый, решительный, либо, наоборот, прижимистый хозяин. Конкретное значение зависело от того, в какой среде и с какой интонацией прозвище закрепилось.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев присоединился к основе, чтобы указать на принадлежность. Дережов — буквально «сын Дережа», «из рода Дережа». Встречается и более редкий вариант без перехода «е» в «ё» — Дережов, где ударение падает на второй слог. Фамилия фиксируется в документах XVII века на территории нынешних Архангельской и Вологодской областей, что подтверждает её северное происхождение. В тех краях слово «дережа» бытовало и как имя, и как прозвище.

Стоит отметить, что фамилия не связана с «дорогой» или «дороговизной», хотя по звучанию напрашивается такое сравнение. Корень здесь другой, и это типичный случай, когда народная этимология подсказывает ложный путь. Однокоренные фамилии — Державин, Держак, Дерягин — но у них разная степень родства: Державин образован от «держава» (власть), а Дережов стоит ближе к бытовому прозвищу.

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном на Русском Севере и в регионах, куда впоследствии мигрировали северяне (Урал, Сибирь). Носительница фамилии Дережова может с высокой вероятностью вести свой род из крестьянской или посадской среды Поморья, где прозвища такого типа были обычным делом и не указывали на сословную принадлежность, а скорее на личную черту характера предка.