Фамилия Дергачев происходит от прозвища или нецерковного имени Дергач. Есть несколько объяснений, что оно означало, и все они связаны с глаголом «дергать» либо с птицей коростель.

Самая прямая версия: Дергачом называли вспыльчивого, нетерпеливого или невоздержанного человека — того, кто постоянно дергается и не может усидеть на месте. Прозвище метко описывало характер, и именно этот вариант многие ономасты считают наиболее вероятным.

Вторая версия связана с диалектным словом «дергалка» — деревянным или железным крюком, которым вытаскивали сено из стога. Если предок часто пользовался таким инструментом или сам его изготавливал, его могли прозвать Дергачом. Так фамилия могла указывать на занятие, а не на характер.

Третье объяснение — медицинское. В старину Дергачом могли назвать человека, страдавшего от нервного тика или судорог, то есть от постоянных подергиваний. Иногда такие имена давали с обратной надеждой: чтобы ребенок вырос здоровым, его нарекали «некрасивым» прозвищем.

Наконец, есть версия, что в основе лежит не прозвище, а древнее славянское имя Дергач, образованное от названия птицы коростель. У восточных славян такие «птичьи» имена встречались часто и не несли отрицательного смысла.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дергачев буквально значит «сын Дергача». Фамилия закрепилась в разных регионах, но особенно часто встречается в южнорусских и центральных областях, где слово «дергач» (коростель) было в ходу.