По одной из них, она образована от нецерковного имени Дергач. Дергачом в старину называли птицу коростель. У древних славян такие имена были чрезвычайно популярны. Согласно другой, более правдоподобной версии, в основе фамилии – глагол «дергать». Соответственно, прозвище Дергач мог получить невоздержанный, вспыльчивый человек. Поэтому вполне вероятно, что фамилия указывала на особенности характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дергач, со временем получил фамилию Дергачева. Фамилия Дергачева образована от прозвища Дергач. Оно восходит к глаголу «дергать» со значением «отрывисто тянуть, тащить внезапным движением». Вероятно, именование Дергач указывает на особенности характера его обладателя. Так могли прозвать находчивого, смышленого и проворного в делах человека, который никогда не упускал выгоду. Не исключено, что прозвище Дергач принадлежало непоседливому и шаловливому ребенку. Возможно также, что фамилия Дергачева образована от имени Дергач, которое имеет ту же этимологию, что и прозвище. В старину болезни, сопровождавшиеся судорогами, называли дерготой, а того, кто от них страдал – дергачами или дергунами. Скорее всего, имя Дергач относится к охранительным именованиям. Так, нарекая младенца Дергачем, родители желали, чтоб болезни и хворь обходили его стороной. Так и прозвище Дергач закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дергачева. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дергач, со временем получил фамилию Дергачева. Представители фамилии Дергачевых встречаются в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Калужской области упоминаются Григорий Семенович Дергачев, родившийся в 1884 году в деревне Придача Детчинского района Московской области, Дмитрий Иванович Дергачев, родившийся в 1890 году в деревне Малынино Мещовского района Калужской области. Среди известных однофамильцев можно назвать российского литературоведа, доктора филологических наук, профессора Ивана Алексеевича Дерачева. Прозвище Дергач восходит к глаголу «дергать». Дергалкой в некоторых говорах называли деревянный или железный крюк, которым дергали из стога сено. Можно предположить, что прозвище Дергач относится к так называемым профессиональным именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Основатель рода мог заниматься изготовлением сельскохозяйственного инвентаря или часто использовал в работе дергалку, дергал что-либо. Однако не исключено, что Дергачом прозвали человека, страдавшего недугом, который сопровождался судорогами и постоянным подергиванием. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Дергачом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дергач, со временем получил фамилию Дергачёва.