Фамилия Дерганов образована от прозвища Дерган. В основе лежит глагол «дёргать», но смысл у прозвища мог быть разным. Самая вероятная версия — профессиональная: Дерганом в некоторых русских говорах называли того, кто дёргает лён или коноплю, то есть занимается их первичной обработкой. Это тяжёлая крестьянская работа, и прозвище закреплялось за человеком, который на ней специализировался. Менее распространённая, но тоже возможная версия — прозвище по характеру: Дерган — человек суетливый, делающий всё рывками, или, наоборот, резкий и вспыльчивый.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ: Дерган → Дерганов, то есть «сын Дергана» или «из семьи Дергана». По той же модели возникли фамилии Дергачёв и Дергунов, но они образованы от других форм того же корня. Дерганов — одна из самых прямых и очевидных по происхождению.

Стоит заметить, что в некоторых диалектах «дерган» означало ещё и птицу (например, коростеля, который издаёт резкий дёргающий звук). В этом случае прозвище могли дать человеку с похожей манерой речи или походкой. Однако профессиональная версия для фамилии Дерганов выглядит более надёжной: в крестьянской среде прозвища по занятию встречались чаще, чем по сходству с птицей.

Фамилия не относится к числу редких, но и не слишком распространена. Встречается в центральных и северных регионах России, где выращивали лён. Сословная принадлежность носителей — в основном крестьяне и мещане, никаких дворянских родов Дергановых в истории не зафиксировано.