Фамилия Дерюженков — один из примеров, где прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не встречается в современных источниках, зато сама модель образования фамилии говорит о её позднем происхождении и, скорее всего, о непривилегированном сословии носителей.

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа — «Дерюженк» (или «Дерюженко»), к которой добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Но сам суффикс -енк(о) в основе — украинского или южнорусского происхождения. В украинской ономастике -енко означает «сын» или «потомок». Таким образом, Дерюженков буквально значит «сын Дерюженко», а Дерюженко, в свою очередь, — «сын (или малый) Дерюги». Эта двухступенчатая модель (прозвище → отчество на -енко → фамилия на -ов) характерна для фамилий, сформировавшихся на стыке украинской и великорусской традиций, часто в среде переселенцев или в пограничных регионах (Курская, Воронежская, Белгородская губернии).

Корень — «дерюг-». Скорее всего, он восходит к слову «дерюга» — грубая ткань из льняной пакли или веретья. В переносном смысле «дерюга» или «дерюжка» — прозвище неопрятного, грубого человека, либо того, кто ходит в такой одежде (бедняк, пахарь). Однако не исключена и другая версия: в диалектах «дерюга» могло означать «драчун», «задира» (от глагола «драть» — драться). В словаре В. Даля «дерюга» — это и ткань, и бранное слово для сварливой бабы. Какую из этих характеристик дали предку — сказать трудно, но оба значения указывают на бытовое, не книжное происхождение прозвища.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральной России и в Поволжье, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из малоземельных южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией нет — ни в «Общем гербовнике», ни в родословных книгах Дерюженковы не значатся. Это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища.

Сравните с однокоренными: Дерюгин (от той же «дерюги», но с русским суффиксом -ин), Дерюжкин (уменьшительное), Дерюженко (украинская форма). Дерюженков стоит особняком — двойной суффикс выдает попытку «обрусеть» украинскую фамилию при переезде или при записи в ревизские сказки.