Фамилия Держаев образована от прозвища или нецерковного имени Держай. В основе — глагол «держать» в повелительном наклонении, то есть «держи». Такие «повелительные» имена были распространены в Древней Руси как обереги: родители нарекали ребёнка словом-пожеланием, чтобы он был крепким, удерживал своё, не терял. Держай — это своего рода наказ: «держись, стой твёрдо, не отступай». Имя встречается в старых актах: в XVI веке, например, упомянут крестьянин Держай Иванов сын, живший в Новгородской земле.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Держаев — сын или потомок Держая. По модели образования фамилия однотипна с такими, как Державин (от Держава), но в случае Держаева основа более архаичная, прямо от глагольной формы, а не от существительного. Державин — от прозвища Держава (власть, опора), а Держаев — от самого действия, что встречается реже.

Географически фамилия не привязана к одной области: Держаевы рассеяны по центральной России и Поволжью, но нигде не образуют плотных гнёзд. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Казанском и Нижегородском уездах. Среди дворянства фамилия не отмечена, что говорит о её простонародном происхождении — предки были скорее всего вольными крестьянами или ремесленниками.

Иногда фамилию путают с Державин, но это разные корни. Держаев — от глагола, Державин — от существительного «держава». В редких случаях возможно искажение при записи, но в целом обе фамилии существуют независимо друг от друга.