Фамилия Держиева — женская форма фамилии Держиев, и её разбор стоит начать с окончания: суффикс -ев указывает на русскую модель образования отчества или прозвища, а не на тюркскую или кавказскую, хотя по звучанию фамилия может показаться нерусской. Основа — «Держи» — скорее всего, восходит к повелительной форме глагола «держать». В русской ономастике такие фамилии называют «императивными»: их давали человеку по прозвищу, которое звучало как команда или наказ. Держи — это сокращение от «Держи-что-то»: например, Держи-деньгу, Держи-коня или просто Держи, как указание на хватку, упрямство или должность (сторож, привратник).

Менее вероятна, но возможна версия, что основа связана с тюркским словом «дерз» (смелый, дерзкий) или с кавказским именем Держи, но тогда фамилия строилась бы по другой модели — чаще с суффиксом -ов или без него. В русских говорах слово «держа» означало «опора, поддержка», и прозвище Держа могли дать надёжному, крепкому человеку.

Фамилия редкая и не имеет широкой географии: в дореволюционных списках она почти не встречается, но в советское время фиксируется в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и на Ставрополье. Это наводит на мысль, что предки Держиевых могли быть переселенцами из центральной России на Кавказ в XIX — начале XX века, либо фамилию русифицировали из местного имени или прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Державин, Держин — показывает, что все они образованы от глагольных форм, но Державин получила известность благодаря поэту, а Держин осталась в тени. Держиева, с суффиксом -ев, указывает на то, что предок носителя носил прозвище Держий или Держ, что в старину означало «тот, кто держит, удерживает», возможно, в прямом смысле — сторож или конюх.

Социальный контекст: такие прозвища чаще давали крестьянам или служилым людям низшего звена, а не дворянам. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, поэтому её история — частная, семейная, и точнее всего её можно понять, изучив региональные архивы Северного Кавказа.