Фамилия Держилов образована от прозвища или нецерковного имени Держило. В основе лежит глагол «держать», а суффикс -ило указывает на орудие действия или деятеля. Держилом в старину называли либо рукоятку, за которую держатся, либо человека, выполняющего роль «держателя» — например, того, кто удерживает что-то или кого-то. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще формировались от отчеств, здесь мы видим модель, характерную для прозвищ по действию или предмету: аналогично образованы фамилии Торопило, Крутило, Ловило.

По одной из версий, Держило могло быть прозвищем крепкого, упрямого человека — того, кто «держит своё» и не уступает. В русских говорах слово «держак» означало хозяина, кормильца, а «держава» — опору. Возможно, предок Держиловых был главой большого хозяйства или ремесленником, чья работа требовала устойчивости: кузнец, плотник, бортник. Слабая гипотеза — связь с географическим названием Держилово (есть в Тверской области), но первична всё же прозвищная основа.

Фамилия редкая, сконцентрирована в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Ярославской. В писцовых книгах XVI–XVII веков могли фиксироваться крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, но в боярские списки Держиловы не попали — сословно фамилия явно крестьянская или ремесленная. Ударение в современном произношении падает на второй слог: Держи́лов, хотя в диалектах могло быть иначе.

Любопытно, что в ономастике фамилия Держилов стоит в ряду «инструментальных» прозвищ, которые почти не сохранились в виде имён, но дали устойчивые фамилии. Если ваш предок был Держилой — он не просто нёс функцию, а был её олицетворением, вроде «держателя» порядка или имущества.