Фамилия Держицький — это украинская или польская фамилия, образованная по типичной для этих языков модели с суффиксом -цьк- (в русской передаче -цк-). В польском варианте она выглядела бы как Dzierżycki, в украинском — Держицький. Суффикс -ский/-цький в этой языковой среде указывал на происхождение из определённого места или на принадлежность к шляхетскому сословию, хотя в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях.

Основа фамилии — глагол «держать» или производное от него прозвище Держко, Держиц. В славянской антропонимии прозвища от глагола «держать» (держати, dzierżyć) встречаются часто. Они могли означать человека крепкого, устойчивого, властного, либо того, кто «держит» что-то в прямом смысле — например, держал лошадей, держал корчму. В польском языке слово dzierżawca — это арендатор, держатель земли, что даёт ещё одну версию: предок мог быть не владельцем, а арендатором имения.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и восточной Польше. Это подтверждается тем, что в польском языке есть однокоренная фамилия Дзержинский — от названия местечка Дзержиново. Держицький могла возникнуть от похожего топонима: например, село Держиц или Держичі. Такие названия есть в исторических документах Речи Посполитой.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять социальный контекст. Фамилия Державин (от «держава») — более книжная, дворянская, а Держицький — народная, локальная. Если бы предок был крупным землевладельцем, фамилия, скорее всего, закрепилась бы в форме Державский или Держинский. Суффикс -цький в украинской среде часто давали крестьянам, переселившимся из одного села в другое, или мелкой шляхте, владевшей одним хутором.

Таким образом, Держицький — это фамилия-прозвище, перешедшая в фамилию-топоним, с корнем, указывающим на силу или владение, и суффиксом, привязанным к конкретной местности. В дореволюционных документах её могли записать как Держицкий (без мягкого знака), а в советских паспортах украинизировать окончание.