Фамилия Дейлюк — характерный пример фамилии, образованной по западнорусской (украинской, белорусской) модели с суффиксом -юк. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду, чаще всего на сына или потомка человека, имя или прозвище которого стало основой. В данном случае основа — Дейл, что при ближайшем рассмотрении оказывается не столь очевидным.

Самый прямой путь — вывести Дейлюк от имени или прозвища Дейло. В украинском языке «дійло» — это подойник, ведро для молока. Прозвище Дейло могли дать пастуху, доильщику или человеку, который торговал молочными продуктами. Соответственно, Дейлюк — сын Дейла, то есть потомок молочника или скотовода. Версия правдоподобная и хорошо вписывается в бытовую ономастику, где ремесло часто становилось фамильным прозвищем.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: связь с именем Дейл. В англоязычном мире Дейл — распространённое имя (от древнеанглийского dæl — «долина»), но в славянской среде оно не было исконным. Однако фамилия могла возникнуть на западе Украины или в Белоруссии, где были контакты с католическим населением. В таком случае Дейлюк — это «сын Дейла», то есть потомок человека, которого звали этим западным именем. Такое встречается, хоть и реже, чем прозвище по ремеслу.

Третья, более спорная версия: основа от глагола «деять» (делать) или от диалектного «дейло» — работа, дело. Тогда Дейлюк — «работник», «деловой человек». Но фонетически форма «Дейл» для «дела» звучит натянуто: в украинском и белорусском это скорее «діло», а не «дейло». Поэтому версия с подойником выглядит убедительнее.

Географически фамилия Дейлюк чаще всего встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенская, Львовская области) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, попала туда с миграцией XX века. Написание с буквой «й» после «д» — характерная черта украинской орфографии, где «ді» перешло в «дій» или «дей» в зависимости от говора.

Таким образом, если вы носите фамилию Дейлюк, ваши предки с высокой вероятностью жили на западнорусских землях и могли быть связаны с молочным хозяйством или скотоводством — либо, как вариант, носили необычное для тех мест имя Дейл.