Фамилия Диренко — характерный пример украинской фамилии, образованной по модели, которая была особенно продуктивна в XIX веке. Суффикс -енко (в русской передаче часто — -енко) указывает на происхождение по отцу: «сын такого-то» или «маленький, младший». В данном случае — «сын Диря» или «потомок Диря».

Самая сложная и ключевая часть фамилии — её корень Дир-. Здесь возможны две основные версии, причём одна заметно правдоподобнее другой.

Первая, наиболее вероятная версия, связывает основу с прозвищем Дыря (или Дира). В украинских и южнорусских говорах «дира» (дыра) могла означать не только отверстие, но и служить ироничным прозвищем для неряшливого, неаккуратного человека, у которого «всё дырявое», или, напротив, для того, кто любил «затыкать дыры» — быть хлопотным, вечно что-то чинящим. Прозвища от предметов быта и физических недостатков — один из самых древних и распространённых источников фамилий. Человек с таким прозвищем мог быть портным, сапожником или просто небрежным хозяином. Со временем прозвище Дыря стало фамильным именем, а его сын записался как Диренко.

Вторая версия — связь с древним скандинавским именем Дир (Dyrr), что означает «дорогой», «любимый». Это имя встречалось в варяжской среде, и теоретически оно могло попасть в древнерусскую антропонимию. Однако эта версия слаба по двум причинам. Во-первых, имя Дир известно в истории в основном в паре с Аскольдом (легендарные киевские князья), и как самостоятельное личное имя оно не прижилось. Во-вторых, для фамилий на -енко, которые массово формировались в XVI–XVIII веках, обращение к скандинавскому корню через тысячу лет — маловероятно. Гораздо естественнее, что крестьянин или казак получил кличку от понятного всем слова «дыра», чем от забытого варяжского имени.

Фамилия Диренко не является ни дворянской, ни редкой — она типична для центральной и левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина). Встречается и в России, куда попала с миграцией украинского крестьянства и казачества в XVIII–XIX веках. Сословно её носители — в основном бывшие казаки, мещане или государственные крестьяне. Интересно, что написание через «и» (Диренко) — это результат русификации: в украинском языке корень звучал бы как «Дір» (Діренко), но на письме, особенно в метрических книгах, его часто записывали по-русски — через «и».