Фамилия Добриборщ — редкий случай, когда основа прозвища читается почти буквально. Она сложена из двух частей: корня «добр-» (добрый, хороший) и «борщ» — в древнерусском языке это слово означало не столько суп, сколько любой съедобный растительный сбор, овощи, а иногда и просто еду с огорода. Таким образом, «добрый борщ» — это либо человек, который варит сытный, хороший борщ, либо, что вероятнее, прозвище по отношению к пище: «тот, у кого всегда добрый (вкусный, обильный) борщ». Прямых указаний на профессию повара здесь нет — скорее, это бытовая характеристика хозяина дома, славившегося угощением.

Суффикс «-ищ» в фамилиях редок. Обычно он указывает на увеличительное или пренебрежительное значение в нарицательных словах (ручища, домище), но в фамилиях он мог выполнять роль патронимического форманта, близкого к «-ич» (сын такого-то). В данном случае Добриборщ — это не фамилия на -ов или -ин, а застывшая форма прозвища в именительном падеже. Такие фамилии (как и, например, Доброхот или Злобищ) чаще встречались на западе и юго-западе Руси, особенно в украинских и белорусских землях, где прозвищные фамилии без суффикса принадлежности дольше сохранялись в документах.

Слово «борщ» в древности имело ещё одно значение — растение борщевик, молодые побеги которого шли в пищу. Поэтому «добрый борщ» могло быть прозвищем огородника или сборщика диких трав. Однако к XVIII–XIX векам, когда фамилия закрепилась, борщ уже прочно ассоциировался с супом, и прозвище звучало как комплимент кулинарному умению или гостеприимству.

Сословная принадлежность носителей фамилии Добриборщ — скорее всего, крестьянская или казачья. Фамилия не дворянская, не книжная; её не давали по церковному календарю. Она бытовала преимущественно в Малороссии, на Слобожанщине и в южных уездах России, куда переселялись украинские крестьяне. Встречается она и сегодня, но остаётся очень редкой: по разрозненным данным, в России и на Украине насчитывается не более нескольких сотен её носителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Добров, Добрынин, Добролюбов — показывает, что Добриборщ стоит особняком. Если Добрынин образован от имени Добрыня, а Добролюбов — семинарская калька с греческого, то Добриборщ — чисто бытовое прозвище, без книжного налёта. Это «говорящая» фамилия, которая не требует расшифровки: она прямо сообщает, чем славился предок.