Фамилия Добрякова — одна из тех, чья этимология лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении открывает несколько смысловых слоёв. В основе, безусловно, прозвище Добряк. Так в старину могли назвать человека отзывчивого, мягкосердечного и незлобивого. Однако у этого прозвища было и второе, бытовое значение: «полный, пухлый человек». В словаре В. И. Даля зафиксировано, что «добряком» нередко называли упитанного, дородного человека — доброта в этом случае понималась как «тучность», «обилие». Таким образом, фамилия могла закрепиться и за предком с заметной внешностью.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает форму Добряк с древнерусским именем Добрыня. Имя это означало не только «добрый», но и «красивый», «величественный», и было широко распространено в домонгольской Руси. Если следовать этой гипотезе, Добряк — уменьшительная или обиходная форма полного имени, а не самостоятельное прозвище. Однако в пользу первой версии говорит то, что в исторических источниках XVI–XVII веков прозвище Добряк встречается гораздо чаще, чем имя Добрыня в той же сокращённой форме.

Суффикс -ов- указывает на стандартную модель русской фамилии-притяжательности: «чей?» — Добряков, то есть сын или потомок Добряка. Женская форма Добрякова сохранилась в неизменном виде как наследие патронимической системы, где окончание менялось по роду носителя. В документах XVII века фамилия уже фиксируется: С. Б. Веселовский упоминает Добрякова Севастьяна, посадского человека из Зарайска (1625 год), и Добрякова Василия, крестьянина из Белёва (1628 год). Оба случая показывают, что к началу XVII века фамилия бытовала в разных сословиях и в разных регионах центральной России.

Географически фамилия тяготеет к исконно русским областям: рязанские, тульские, калужские земли. В XIX веке носители фамилии встречались также среди крестьян и мещан Поволжья. В отличие от многих «характерологических» фамилий (типа Добрынин или Доброхотов), Добряковы не получили широкого распространения в дворянской среде — прозвище оставалось скорее народным, бытовым. Это не делает фамилию менее интересной: наоборот, она сохранила прямую связь с живым разговорным языком, где «добряк» — слово ёмкое и многозначное.