Фамилия Добряковы (в мужском варианте Добряков) происходит от личного прозвища Добряк. В основе лежит нарицательное «добряк» — так на Руси называли отзывчивого, чуткого, мягкосердечного и незлобивого человека. Реже прозвище могли дать за внешность: полного, пухлого человека тоже могли назвать Добряком.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище Добряк с древнерусским именем Добрыня. В этом случае Добряк — уменьшительная форма от имени, которое означало «обладающий добротой, красотой, величием». Такая модель образования кратких форм от полных имён была распространена в старину.

Словообразовательная схема типична для русских фамилий: к основе Добряк- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Добряка). Со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия.

Историк С. Б. Веселовский в своих трудах зафиксировал ранние упоминания носителей этой фамилии: Добряков Севастьян, посадский человек, 1625 год, Зарайск; и Добряков Василий, крестьянин, 1628 год, Белёв. Эти записи показывают, что уже в первой половине XVII века фамилия бытовала в разных слоях общества — и среди посадских, и среди крестьян, причём в разных городах.

Точное место и время возникновения фамилии определить сложно: процесс формирования наследственных фамилий у русских был долгим и неравномерным. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Добряковы — памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе древнее прозвище, характеризующее человека с положительной стороны.