Фамилия Долбишева образована от мужской формы Долбишев, а та — от прозвища или нецерковного имени Долбиш. Основа здесь — глагол «долбить», и это прямо указывает на род занятий предка. Скорее всего, прозвище Долбиш получил человек, чья работа была связана с долблением: плотник, столяр, камнетёс или, например, бондарь, выдалбливающий корыта и ульи. В русских говорах «долбить» могло означать и «упорно твердить одно и то же», поэтому не исключён и переносный смысл — так могли назвать надоедливого или настойчивого человека.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на шипящий (-ш) добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Долбишев, то есть сын Долбиша). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Долби́шева, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.

Фамилия довольно редкая. Географически она тяготеет к южнорусским и центральным областям — встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище могло возникнуть в среде ремесленников или крестьян, занимавшихся деревообработкой. В старых писцовых книгах XVII века встречаются однокоренные прозвища — Долбило, Долбня, что говорит о жизнеспособности этой словообразовательной модели.

В отличие от фамилий на -ов/-ев от имён на твёрдый согласный (Иванов, Петров), форма Долбишев с суффиксом -ев после шипящего встречается реже и потому примечательна. Если сравнивать с однокоренными Долбилов, Долбнёв, Долбинин, то Долбишев стоит особняком: суффикс -иш мог указывать на уменьшительную или пренебрежительную форму (как в словах «домишко», «парнишка»). То есть Долбиш — это не просто «долбящий», а «долбящий в мелком, несерьёзном масштабе» или же прозвище, данное с оттенком иронии.

Сведений о дворянском происхождении или известных исторических носителях фамилии нет. Всё указывает на крестьянские или ремесленные корни, что для такой «говорящей» фамилии вполне естественно.