Фамилия Доманськый — яркий пример украинской топонимической фамилии, записанной в русской орфографии. Её основа — корень «доман-», который восходит к названию населённого пункта. В украинском языке суффикс «-ськ(ий)» указывает на происхождение человека из определённого места, аналогично русскому «-ский». Таким образом, предок носителя этой фамилии был выходцем из села или хутора с названием вроде Доманово, Домановка, Домань или Доманы. Такие названия, в свою очередь, обычно образованы от имени Доман — народной формы христианского имени Дометиан (от латинского «domitus» — укрощённый) или Домант (литовского происхождения, означающего «много терпящий»). В украинской ономастике имя Доман было распространено на Правобережье и в Галичине.

Написание «Доманськый» с твёрдым знаком в конце — это особенность орфографии, которая встречается в дореволюционных записях или в документах, где русское «ий» смешивается с украинским «ий». В современном украинском языке фамилия выглядит как Доманський, а в русском — как Доманский. Такая гибридная форма часто встречается у потомков переселенцев из Малороссии в центральные губернии Российской империи, где фамилию адаптировали на слух, но сохранили местную основу.

Географически фамилия Доманськый (и её варианты) привязана к западным и центральным регионам Украины — Волыни, Подолью, Киевщине. Носители могли быть крестьянами, мещанами или казаками, так как топонимические фамилии на «-ский» в украинской среде не были привилегией дворянства, в отличие от Польши. Встречается фамилия и у поляков (Domański), но украинский вариант с «ськ-» и ударением на второй слог указывает на восточнославянское происхождение.

Спорных версий у этой фамилии немного. Редко, но её связывают с прозвищем Доман от глагола «домать» (укр. — ломать, гнуть), что маловероятно из-за явной топонимической модели. Также не стоит путать с фамилией Доманский, которая у белорусов и поляков может происходить от названия города Доманёво, но в украинском варианте «Доманськый» корень более архаичный.

Таким образом, если ваша фамилия Доманськый, то ваши предки, скорее всего, жили в украинском селе, чьё название пошло от личного имени Доман. Фамилия не древняя (формировалась в XVII–XVIII веках), но прочно закрепилась в крестьянской и казачьей среде.