Прозвище Домогатский образовано от глагола «домогать» - «одолевать, осиливать; донимать». Кроме того, домогалкой в вятских говорах называли бич, кнут для погонки лошадей. Исходя из этого, можно предположить, что Домогатским называли надоедливого человека, непослушного ребенка. Например, так могли называть погонщика лошадей. Родственная фамилия упоминается в исторических документах. Домогацкие — русский дворянский род. Предок его Андреян Домогацкий был жалован в 1671 г. вотчиной. Род внесен в VI часть родословной книги Калужской губернии.