Фамилия Домогатский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Домогатский ведет свое начало от прозвища Домогатский. Прозвище Домогатский образовано от глагола «домогать» - «одолевать, осиливать; донимать». Кроме того, домогалкой в вятских говорах называли бич, кнут для погонки лошадей. Исходя из этого, можно предположить, что Домогатским называли надоедливого человека, непослушного ребенка. Например, так могли называть погонщика лошадей. Родственная фамилия упоминается в исторических документах. Домогацкие — русский дворянский род. Предок его Андреян Домогацкий был жалован в 1671 г. вотчиной. Род внесен в VI часть родословной книги Калужской губернии. Позже прозвище Домогатский, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Домогатский. О точном месте и времени возникновения фамилии Домогатский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Домогатский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.