Фамилия Дониченко — яркий образец украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был особенно распространен в Левобережной Украине, на Полтавщине и Черниговщине, где указывал на родство с главой семьи. Таким образом, Дониченко — это «маленький Доня» или «сын Доника».

Основа фамилии — Доня. С этой формой связано несколько версий происхождения. Самая вероятная: Доня — это уменьшительно-ласкательное производное от православного имени Донат (от латинского donatus — «дареный», «подаренный»). В украинской традиции имя Донат легко сокращалось до Доня, а затем к нему добавили фамильный суффикс. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели подробно разобраны: суффикс -енко присоединялся к прозвищам и уменьшительным формам имен, создавая патронимы.

Вторая, менее распространенная версия, связывает прозвище Доня с рекой Дон. Человека, пришедшего с берегов этой реки, могли прозвать Доня, что со временем закрепилось за его детьми как фамилия. Однако эта гипотеза уступает первой по частотности, так как украинские фамилии на -енко от географических названий встречаются реже, чем от личных имен.

Сословно фамилия Дониченко не несет аристократического оттенка. В XIX веке ее носителями были в основном казаки, крестьяне и мещане. Сейчас она встречается в Украине и в южных регионах России, куда переселялись украинцы в XVIII-XIX веках. В написании возможна вариация с одной «н» — Дониченко, но исторически закрепился вариант с удвоенной «н» в корне, что не меняет сути.