Фамилия Дремухина, скорее всего, образована от прозвища Дремуха. Это слово в русских говорах имело несколько значений, и все они дают представление о том, каким мог быть первый носитель фамилии. В первую очередь, «дремухой» называли глухого человека, плохо слышащего. Прозвище могли дать и тому, кто ходил с опущенной головой, постоянно о чем-то задумавшись, или, наоборот, человеку угрюмому, нелюдимому, «дремучему» в смысле необщительности. Встречается и другое толкование: в некоторых областях «дремухой» называли густой, непроходимый лес, и прозвище могло указывать на место жительства — у глухой лесной чащи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дремухина — это «дочь (или жена) Дремухи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Мужской вариант — Дремухин. Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает связь с лесной зоной: в местах, где много глухих лесов, прозвище Дремуха было вполне уместным.

Словообразовательная модель проста: корень «дрем-» (от «дремать», «дремучий»), суффикс -ух- (характерный для прозвищ, обозначающих носителя признака, ср. «толстуха», «грязнуха») и фамильный суффикс -ин. Таким образом, фамилия Дремухина — не про сонливого человека, а скорее про человека, связанного с чем-то глухим, дремучим: либо по характеру, либо по месту жительства. В ономастических словарях фамилия фиксируется, но без указания на дворянское происхождение — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая из бытового прозвища.