Фамилия Дремухова — женская форма фамилии Дремухов, и её основа — прозвище Дремух. В русских говорах слово «дремух» имело два основных значения, и оба ведут в одну смысловую область: густой, непроходимый лес, глухомань. Человек, живший в чаще, вдалеке от людей, или же тот, кто был нелюдимым, угрюмым, «дремучим» по характеру, мог получить такое прозвище. Суффикс -ух- в прозвищах характерен для северных и северо-восточных русских земель (сравните: глухуха, вислоух, косох). Он придаёт слову оттенок грубоватой, бытовой характеристики — не возвышенной, а точной, народной.

Модель образования фамилии проста и типична: прозвище Дремух → притяжательное прилагательное Дремухов (чей? — сын Дремуха) → фамилия Дремухов, а затем Дремухова. Такие фамилии на -ов/-ев в массе своей закрепились в XV–XVII веках, когда прозвище переставало быть личной характеристикой и становилось наследственным родовым именем. Скорее всего, первый известный Дремух был крестьянином или охотником, жившим на отшибе, в лесной глуши — возможно, в Заволжье или северных уездах, где такие прозвища встречались чаще.

Встречается также версия, что корень «дрем-» мог быть связан не с лесом, а со сном, сонливостью: «дрёма», «дремучий» в значении «сонный», «вялый». Но в русской ономастике эта версия слабее: прозвище Дремух в исторических источниках (например, в разрядных книгах XVI–XVII веков) фиксируется именно по связи с лесом, а не со сном. Сравните с фамилиями Дремучев, Дрема, Дремов — у них сонная основа более вероятна, а Дремухов стоит особняком.

Фамилия редкая. Её носители исторически сосредоточены в нескольких районах: вятские и пермские земли, а также юг Архангельской области. В этих местах слово «дремух» в значении «лесной житель» бытовало вплоть до XIX века. Встречаемость фамилии в современных базах данных (например, в телефонных справочниках или списках участников войн) невысока — это говорит о том, что род не был многочисленным и не дал массового расселения.

Если коротко: фамилия Дремухова происходит от прозвища лесного, нелюдимого человека. Корень — «дремучий» (лес), суффикс — северный -ух-, окончание — типичное женское -а. Никакой тайны, только живая русская география и быт.