Фамилия Дреннова — женская форма от Дреннов, редкая и географически привязанная фамилия. Её основа — слово «дрен» или «дрень», которое в русских говорах имело несколько значений. В центральных и южных областях России «дрен» называли хворостину, тонкий прут или кол. В некоторых диалектах «дрен» означал «дрянь», «хлам», но это значение, скорее всего, вторичное и не основное для прозвища.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Дреннов — буквально «сын Дренна» или «человек из рода Дренна». Само прозвище Дрен могли дать человеку высокому и худому (как хворостина) или, наоборот, тому, кто занимался плетением из прутьев — корзин, изгородей. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за человеком с резким, «колючим» характером.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, Дреннов не имеет очевидных параллелей с крестильными именами или названиями профессий (типа Кузнецов или Иванов). Это чисто прозвищная фамилия, и её носители, вероятно, происходили из крестьянской или ремесленной среды, где внешние черты или занятие легко становились родовым именем. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и центральных областях России, что подтверждает её диалектное происхождение.

Таким образом, Дреннова — фамилия, которая прямо отсылает к быту и языку русской деревни, где прозвище по пруту или хворостине было понятным и ёмким.