Фамилия Дренясов — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не поддаётся однозначной трактовке. Если отбросить очевидное, но маловероятное объяснение через слово «дренаж» (слишком позднее и книжное для народного прозвища), остаются две основные версии, и обе уходят корнями в диалектную лексику.

Первая и самая правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «дренять» или «дренуть». В северных и сибирских говорах это слово означало «ударить», «стукнуть», а в переносном смысле — «сказать что-то резкое, брякнуть». Прозвище Дреня (или Дреняс) мог получить человек с грубоватым нравом, тот, кто не лез за словом в карман, или просто силач. Суффикс -ас (Дрен-яс) в русских прозвищах нередко придавал основе оттенок грубоватой, простонародной характеристики (сравните: лупоглаз — Лупас, верзила — Верзас). Таким образом, Дреняс — это «драчун» или «резкий на язык». От него закономерно образовалась фамилия Дренясов.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — от слова «дрена» в значении «дрянь, хлам, сор». В этом случае прозвище Дреня могло закрепиться за небрежным человеком или, что чаще, за тем, кто занимался уборкой, чисткой — например, на мельнице или в амбарах. Однако такая трактовка менее характерна для антропонимии: прозвища обычно давали по заметному качеству, а не по роду занятий, если он не был ремеслом.

Географически фамилия Дренясов встречается крайне редко и тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, что подтверждает её севернорусское происхождение. Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель «чей?» — то есть сын Дреняса. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в дореволюционных справочниках она не упоминается. Перед нами типичная крестьянская фамилия, образованная от уличного прозвища, которое в XIX веке закрепилось в метрических книгах и передалось потомкам.