Фамилия Дренясова — женская форма фамилии Дренясов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффиксального оформления. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная модель на -ов/-ев, но основа здесь — Дреняс-, а не Дреня-. Это наводит на мысль, что в основе лежало не просто имя или прозвище, а уже производное слово, возможно, с суффиксом -яс-, который в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на прозвище, образованное от глагольной формы или от прилагательного с оттенком действия или свойства.

Корень «дрен-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «дреня» или «дрен» — это хилый, тощий человек, либо тот, кто постоянно ноет и жалуется (ср. «дренеть» — ныть, хныкать). В. И. Даль фиксирует слово «дреня» в значении «плакса, рева». Таким образом, Дреняс — это, скорее всего, прозвище, усиленное суффиксом -яс (как в «пустозвон» или «кривляка»), то есть человек с ярко выраженной привычкой ныть или быть болезненно худым. Прямых параллелей с тюркскими или финно-угорскими корнями нет, поэтому славянское происхождение из диалектной лексики — самая надёжная версия.

Географически фамилия Дренясов (и Дренясова) редкая, но встречается в документах по Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниям — областях, где были сильны местные говоры с архаичной лексикой. В этих регионах слово «дреня» могло сохраниться дольше, чем в литературном языке. Социальный контекст типичен для крестьянской среды: прозвища давались по внешности или поведению и закреплялись за потомками, когда в XIX веке фамилии стали обязательными для всех сословий.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дренов, Дренев, Дренин) показывает, что Дренясов — более сложная по структуре форма. Если Дренов могло произойти от «дрен» (сухой ствол, жердь) или от краткого прилагательного, то суффикс -яс- в Дренясове — маркер именно прозвищного происхождения, часто с оттенком иронии или неодобрения. Такие фамилии редко встречаются в дворянской среде, так что предки носительницы фамилии Дренясова, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по уличному прозвищу своего предка.