Фамилия Дроган — один из тех случаев, когда за одним звучанием скрывается несколько совершенно разных историй. Самая вероятная версия ведет в Польшу: от прилагательного drogi — «дорогой». Таким именем могли наречь долгожданного, вымоленного ребенка, первенца или просто человека, которого очень любили в семье. В этом смысле фамилия Дроган стоит в одном ряду с русскими Дорогиными и украинскими Дороганями.

Но есть и другая линия, чисто профессиональная. В старину «дрогами» называли длинную телегу без кузова, а «дрогой» или «дроганом» — ломового извозчика, который на таких дрогах возил тяжелые грузы. Здесь прозвище прикреплялось к человеку по роду занятий: крепкий, работящий возчик, чья профессия была на слуху.

Третья версия отталкивается от глагола «дрогнуть» в его старом значении — «зябнуть, мерзнуть». В северных говорах так могли прозвать зябкого, кутающегося человека. Есть и психологический оттенок: «дрогнуть» значило также «качнуться, прийти в замешательство, отступить». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком нерешительным, неуверенным или, наоборот, отходчивым — тем, кто быстро остывал после ссоры.

В русской ономастике фамилия Дроган встречается нечасто, что указывает на ее позднее оформление или локальное бытование. Скорее всего, она возникла в западных или южных регионах, где сильны польские и украинские влияния, а затем распространилась шире. В отличие от массовых фамилий на -ов, Дроган сохранила исходную форму прозвища без суффикса принадлежности — это типично для украинской и белорусской традиции.