Фамилия Дрождеников — один из тех случаев, где корень слова обманчиво прозрачен, а суффиксальная цепочка указывает на сложную историю образования. На первый взгляд кажется, что основа — «дрожди» (дрожжи), но это неверный путь. В русских фамилиях от слова «дрожжи» образовались бы формы вроде Дрожжин или Дрожжев. Здесь же мы видим корень «дрожд-» и редкий для фамилий суффикс «-еник».

Самая вероятная версия: фамилия происходит от прозвища или профессии Дрожденик. В диалектах русского языка «дрождеником» могли называть человека, который занимался приготовлением или продажей дрожжей, либо того, кто работал на дрожжевом производстве. Такие названия ремесленников по продукту их труда — хлебник, пирожник, сырник — типичны для северных и центральных губерний. Суффикс «-еник» указывает на лицо по действию или предмету, но в данном случае он прирос к основе не напрямую, а через посредство слова «дрожди». В результате получилась модель: дрожди → дрожд(ь) + еник → дрожденик.

Фамилия образована по стандартной патронимической схеме на «-ов»: Дрождеников — сын Дрожденика. То есть первоначально это было отчество, закрепившееся за потомками человека с таким прозвищем или ремеслом.

Встречается фамилия крайне редко. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — в Вологодской и Архангельской областях, а также в некоторых районах Урала. Это косвенно подтверждает северное происхождение: именно в поморских и вологодских землях было развито промысловое дрожжеварение, и там активнее использовались архаичные суффиксальные модели.

Другие версии, например, от имени Дрождь или от литовского «dragas» (дорогой), выглядят искусственными и не находят поддержки в русской ономастике. Фонетически и морфологически объяснение через профессию самое прямое и не требует натяжек.