Фамилия Дрожникова образована от прозвища или мирского имени Дрожник. В основе лежит глагол «дрожать» — «трястись». Прозвище могло указывать на особенности характера или на болезнь, от которой человек страдал. Дрожником в старину называли и подорожник — растение, которое, по народным поверьям, обладало полезными свойствами. Если фамилия восходит к мирскому имени, родители могли дать его ребёнку, чтобы природа воспринимала его как своего и передала ему качества, присущие этому растению.

Суффикс -ов- в окончании Дрожникова указывает на принадлежность: потомок человека по прозвищу или имени Дрожник. Фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, где подорожник называли дрожником. В документах XVIII–XIX веков можно найти упоминания крестьян и мещан с такой фамилией, что говорит о её распространённости в разных сословиях.

Дрожниковы могли быть и людьми, чьё прозвище закрепилось за ними из-за дрожи — от болезни или от холода. В любом случае, фамилия отражает либо внешнюю особенность, либо связь с народной ботаникой.